要求椭圆的切线方程和法线方程，需要首先确定椭圆的参数和坐标系。假设椭圆的中心位于原点（0，0），椭圆的长轴与x轴平行，短轴与y轴平行。-在已知切点的情况下，直线方程可以表示为y-y0=k'，其中k'为法线斜率的相反数。-将已知点代入法线方程即可得到法线方程。需要注意的是，由于椭圆对称性的存在，椭圆上的每个点对应的切线和法线方程都会有两个。
要求椭圆的切线方程和法线方程，需要首先确定椭圆的参数和坐标系。假设椭圆的中心位于原点（0，0），椭圆的长轴与x轴平行，短轴与y轴平行。
1. 先求椭圆的切线方程：
- 首先，求椭圆的斜率k。对于椭圆上的任意一点(x0, y0)，斜率k等于该点处的切线斜率。根据椭圆的方程 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1，将该点的坐标代入方程得到：
x0^2/a^2 + y0^2/b^2 = 1。
- 求导数dy/dx，并将得到的导数代入上述方程，可以得到：
dy/dx = -x0/b^2 * (a^2/y0)
- 斜率k等于dy/dx替换y0为y后的表达式，即k = -x/b^2 * (a/y)。
- 将已知点(x0, y0)代入直线方程y - y0 = k(x - x0)，化简即可得到切线方程。
2. 求解椭圆的法线方程：
- 法线的斜率等于切线斜率的相反数，即-k。
- 在已知切点(x0, y0)的情况下，直线方程可以表示为y - y0 = k'(x - x0)，其中k'为法线斜率的相反数。
- 将已知点(x0, y0)代入法线方程即可得到法线方程。
需要注意的是，由于椭圆对称性的存在，椭圆上的每个点对应的切线和法线方程都会有两个。